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1、计算函数的极限，有很多方法，但是常见的方法，只有下面十种；
2、这十种方法，可以应付到读完研究生；
3、下面的提供这十种方法，并附有例题，每张均可点击放大。
函数求极限的方法总结
极限的方法总结公式如下：
一、利用极限的四则运算法则
极限四则运算法则的条件是充分而非必要的，因此，利用极限四则运算法则求函数极限时，必须对所给的函数逐一进行验证它是否满足极限四则运算法则条件，满足条件者。方能利用极限四则运算法则进行求之。
不满足条件者，不能直接利用极限四则运算法则求之。但是，井非不满足极限四则运算法则条件的函数就没有极限，而是需将函数进行恒等变形，使其符合条件后，再利用极限四则运算法则求之。
而对函数进行恒等变形时，通常运用一些技巧如拆项、分子分母同时约去零因子、分子分母有理化、通分、变量替换等等。
二、利用洛必达法则
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法.简单讲就是，在求一个含分式的函数的极限时，分别对分子和分母求导，在求极限，和原函数的极限是一样的。一般用在求导后为零比零或无穷比无穷的类型。
利用洛必达求极限应注意以下几点：
设函数f(x)和F(x)满足下列条件：
1、x→a时,lim f(x)=0,lim F(x)=0。
2、在点a的某去心邻域内f(x)与F(x)都可导,且F(x)的导数不等于0。
3、x→a时,lim(f(x)/F(x))存在或为无穷大则x→a时,lim（f（x）/F（x））=lim（f（x）/F（x））。
三、利用两个重要极限
应用第一重要极限时，必须同时满足两个条件：
1、?分子、分母为无穷小，即极限为0。
2、?分子上取正弦的角必须与分母一样。
应用第二重要极限时，必须同时满足四个条件：
（1）、带有“1”。
（2）、中间是“+”号。
（3）、“+”号后面跟无穷小量。
（4）、指数和“+”号后面的数要互为倒数。
四、利用等价无穷小代换定理
利用此定理求函数的极限时 ，一般只在以乘除形式出现时使用。若以和或差形式出现时，不要轻 易代换 ，因为经此代换后 ，往往会改变无穷小之比的阶数。要用好等价无穷小代换定理 ，必须熟记一些常用的等价无穷。
高等数学中几种求极限的方法
函数求极限的方法总结：
1、简单代值：利用函数的连续性求函数的极限。
如果是初等函数，且点在的定义区间内。计算该函数此时的极限，只要计算对应的函数值就可以了。
2、幂指函数转化：当函数形式为幂指数形式时，用对数法进行求解。
3、有理化：在函数形式含有根号时，一般选择通过分子分母有理化去根号。
4、取大头：取大头法是在 x 趋近于∞时看x最高次幕前面的系数, 因为分子分母要同时除以x的最高次幂, 有的项由于变为除以x的最高次幕后就变成0了。
极限是微积分中的一条主线，是学好微积分的重要前提条件。而此问题一般来说比较困难，要根据具体情况进行具体分析和处理，方法很多比较凌乱。以下是我搜索整理的高等数学中几种求极限的方法，供参考借鉴！
一、由定义求极限
极限的本质――既是无限的过程，又有确定的结果。一方面可从函数的变化过程的趋势抽象得出结论，另一方面又可从数学本身的逻辑体系下验证其结果。
然而并不是每一道求极限的题我们都能通过直观观察总结出极限值，因此由定义法求极限就有一定的局限性，不适合比较复杂的题。
二、利用函数的连续性求极限
此方法简单易行但不适合于f(x)在其定义区间内是不连续的函数，及f(x)在x0处无定义的情况。
三、利用极限的四则运算法则和简单技巧求极限
极限四则运算法则的条件是充分而非必要的，因此，利用极限四则运算法则求函数极限时，必须对所给的函数逐一进行验证它是否满足极限四则运算法则条件。满足条件者，方能利用极限四则运算法则进行求之，不满足条件者，不能直接利用极限四则运算法则求之。但是，并非不满足极限四则运算法则条件的函数就没有极限，而是需将函数进行恒等变形，使其符合条件后，再利用极限四则运算法则求之。而对函数进行恒等变形时，通常运用一些简单技巧如拆项，分子分母同乘某一因子，变量替换，分子分母有理化等等。
四、利用两边夹定理求极限
定理 如果X≤Z≤Y，而limX=limY=A，则limZ=A
两边夹定理应用的关键：适当选取两边的函数(或数列)，并且使其极限为同一值。
注意：在运用两边夹定理求极限时要保证所求函数(或数列)通过放缩后所得的.两边的函数(或数列)的极限是同一值，否则不能用此方法求极限。
五、利用单调有界原理求极限
单调有界准则即单调有界数列必定存在极限。使用单调有界准则时需证明两个问题：一是数列的单调性，二是数列的有界性;求极限时，在等式的两边同时取极限，通过解方程求出合理的极限值。
利用单调有界原理求极限有两个难点：一是证明数列的单调性，二是证明数列的有界性，在证明数列的单调性和数列的有界性时，我们通常都采用数学归纳法。
六、利用等价无穷小代换求极限
在实际计算过程中利用等价无穷小代换法或与其它方法相结合，不失为一种行之有效的方法，但并非计算过程中所有的无穷小量都能用其等价的无穷小量来进行计算。用等价无穷小代换时，只能代换分子、分母中的乘积因子，而不能代换其中的加减法因子。于是用等价无穷小代换的问题便集中到对于分子、分母中的加减法因子如何进行x的等价无穷小代换这一点上，在利用等价无穷小代换的方法求极限时必须把分子(或分母)看作一个整体，用整个分子(或分母)的等价无穷小去代换。
七、利用泰勒展式求极限
运用等价无穷小代换方法求某些极限，往往可以减少计算量，使问题得以简化。但一般说来，这种方法仅限于求两个无穷小量是乘或除的极限，而对两个无穷小量非乘或非除的极限，对于一些未能确定函数极限形态的关系式，不能用洛必达法则及等价无穷小代换方法，须用泰勒公式去求极限。
八、利用级数收敛的必要条件求极限
求极限的方法有很多种，在解题时，这些方法并不是孤立的，常常一个问题需要用到几种方法。根据题目给出的条件，选择适当的方法结合使用，能使运算更简捷，起到事半功倍的效果。同时又能加强对微积分知识整体上的深层次认识，对学好微积分是大有裨益的。
分数求极限的方法
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法；
3、运用两个特别极限；
4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。它不是所向无敌，不可以代替其他所有方法，一楼言过其实。
5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。
6、等阶无穷小代换，这种方法在国内甚嚣尘上，国外比较冷静。因为一要死背，不是值得推广的教学法；二是经常会出错，要特别小心。
7、夹挤法。这不是普遍方法，因为不可能放大、缩小后的结果都一样。
8、特殊情况下，化为积分计算。
9、其他极为特殊而不能普遍使用的方法。
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我是唯乐迪的签约作者“靳泽铭”
本文概览：网上有关“求函数极限”话题很是火热，小编也是针对求函数极限寻找了一些与之相关的一些信息进行分析，如果能碰巧解决你现在面临的问题，希望能够帮助到您。新年好！Happy Chine...
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